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标题: 六角形“趣题”的解 [打印本页]

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作者: 冷眼看戏的Lili    时间: 2012-5-5 22:25
标题: 六角形“趣题”的解

哈！又能上顶顶了。色盲斑竹大概也是上不了顶顶吧，没见她发俺的证明（http://www.topchinesenews.com/readpost.aspx?topic_id=9&msg_id=8938&level_string=0z02&page=1&j_filter_url=），俺自己来发吧。（原题请见http://www.topchinesenews.com/readpost.aspx?topic_id=9&msg_id=8936&level_string=0&page=1&j_filter_url=）

 

证明：设小菱形边长为1，正六边形边长为非负整数n。小菱形有三种，假设全覆盖时分别用x,y,z块。为保证正六边无缺口和内部无空隙，具平行边的菱形必须一对一地相接，从六边形的一边到对边，故有x+y=2n²。同样，y+z=2n²和z+x=2n²。解之，得x=y=z=n²。

 

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眼下脑坛有点冷清，坛友固有责，斑竹更有责。且饶一次斑竹，抛除成见、一起努力振兴脑坛吧。

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作者: fov22    时间: 2012-5-8 07:53
标题: 回复：六角形“趣题”的解

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